بدأ هشام سليم حياته كلاعب كرة قدم، ولم ينج من المقارنة بينه وبين والده لاعب كرة القدم المصري والممثل صالح سليم، كان الفنّ في طريق وقد حرمه احتراف الرياضة حيث التشابه بين مسيرته ومسيرة والده يلخصها بالقول: "لا توجد مقارنة، صالح سليم هو نموذج لن يتكرر، بغض النظر عن مدى انجازاتي في عالم الكرة، حتى الآن، لم يصل أحد إلى مجد صالح سليم، لكن في الفنّ أنا الأفضل".
كان أول ظهور لهشام سليم في فيلم "إمبراطورية م" عام 1972 إلى جانب عمالقة كبار كأحمد مظهر وفاتن حمامة التي اتهموها بأنّها اختارته في الفيلم لأنها كانت صديقة الأسرة، ثم شارك في فيلم "أريد حلًّا"عام 1975، ليعود مع المبدع يوسف شاهين في "عودة الابن الضالّ" وشاركته الفنانة ماجدة الرومي، حيث كانا طفلين حينها وكان الفيلم من بطولة سهير المرشدي، هدى سلطان، محمود المليجي وشكري سرحان عام 1976.
وشارك فى فيلم "الأراجوز" إلى جانب ميرفت أمين، أحمد خليل وعمر الشريف الذي تمّ اتهامه بأنه اختار سليم لأنه صديق لوالده صالح سليم، وكان ردّ هشام سليم على هؤلاء كاف حين قال: "لو كان خدني عشان كدة ولم أثبت نفسي يبقى عندكو حق.. لكن مدام أنا أثبت نفسي قدام عمر الشريف يبقى أنتو غلطانين".
كما شارك هشام في عشرات المسلسلات التلفزيونية، كان أبرزها "ليالي الحلمية"، "أرابيسك" و"الراية البيضاء". وقد ظهر في العديد من الأفلام الشهيرة بما في ذلك "إسكندرية كمان وكمان" و"العاصفة."
ومسلسل "هوانم جاردن سيتي" في جزأيه الأول والثاني، مسلسل "امرأة من زمن الحب"، وفيلم"جمال عبد الناصر". كما شارك في مسرحية "شارع محمد علي" مع شيريهان وفريد شوقي. وكان آخر أعماله في الموسم الدرامي الرمضاني الأخير، مشاركته في مسلسل "هجوم مضاد" مع النجم أحمد عز.
وأطلق على هشام سليم لقب "نجم التسعينات". ولم يكن يستطيع النوم في منزله بسبب العدد الكبير من المكالمات الهاتفية التي يتلقّاها، لكنه رفض اللقب وتمنّى أن يطلق عليه "ممثل التسعينات" وليس النجم. لم يكن يفضّل لقب النجم على الإطلاق، وقال: "أنا ممثل أولًا وقبل كلّ شيء، أنا أحب عملي، وأحب أن يكون الناس سعداء بما أقدمه، وهذا ما أطمح إليه".
وبعد 22 عاماً أصيب بمرض السرطان بعد أن تحدّث عنه خلال مقابلة مع الإعلامية منى الحسيني في برنامج "حوار صريح جداً" في التسعينيات، حيث قال: "إذا نلت جائزة مالية سوف أهديها لمعهد السرطان". إلّا أنّه توفي عن عمر يناهز 64 عامًا في 22 أيلول 2022 بعد صراعه مع المرض الخبيث الذي أصاب رئتيه.
